Понедельник 18 мая 2026 года, урок алгебры для учеников 8А класса

Открыли тетради и записали число, классная работа и тема урока подготовка к годовой контрольной работе. И перепишите все задания в рабочую тетрадь, разобравшись с ними. Фото решений присылать учителю не надо.

№ 1. Решите уравнения:

а). 2х² - 9x = 0;       б). x² - 81 = 0;      в). 3x² + 5x - 2 = 0.

Решение: а). 2х² - 9x = 0                        б). x² - 81 = 0

                      х (2х - 9) = 0                           x² = 81 

                     х = 0,   2х - 9 = 0                     x = ± 9

                     х = 0,   2х = 9

                     х = 0,   х = 9 : 2

                     x = 0,   x = 4,5

в). 3x² + 5x - 2 = 0

a = 3;  b = 5;  c = - 2

D = b² - 4 ∙ a ∙ c = 5² - 4 ∙ 3 ∙ ( - 2) = 25 + 24 = 49; √D = 7

x = ( - 5 + 7) / (2 ∙ 3) = 2 / 6 = 1 / 3,

x = ( - 5 - 7) / (2 ∙ 3) = - 12 / 6 = - 2.

№ 2. Решите линейное неравенство: 3x - 4(2x + 3) > 9 - 3x

Решение:

3x - 8x - 12 > 9 - 3x

3х - 8х + 3х > 9 + 12

- 2х > 21

х > 21 : ( - 2)

х > - 10,5

х є ( - 10,5; + ∞)

№ 3. Решите систему неравенств:

6x - 5 > x + 7,

7x + 3 < 9x - 8;

Решение:

6x - 5 > x + 7                       7x + 3 < 9x - 8

6x - х > 5 + 7                      7x - 9х < - 3 - 8

5x > 12                               - 2х < - 11

х > 12 : 5                            x > - 11 : ( - 2)

х > 2,4                                x > 5,5

ответ общий х > 5,5      х є (5,5 ; + ∞)

№ 4. Построить график функции  y = - 12 / x

Решение:

№ 5. На рисунке 1 построен график функции у(х).

рисунок 1

Пользуясь графиком, запишите:

1). область определения функции х є ( - ∞ ; + ∞)

2). область значения функции y є ( - ∞ ; 2]

3). нули функции x = 0,5 и  x =3,5

4). промежутки возрастания и убывания функции х є ( - ∞ ; 2]

5). промежутки знакопостоянства функции х є [ 2 ; + ∞)

6). наибольшее или наименьшее значение функции  max y = 2, min y = нет.