Понедельник 18 мая 2026 года, урок математики для учеников 6Б класса

Открыли тетради и записали число, классная работа и тема урока подготовка к годовой контрольной работе. И перепишите все задания в рабочую тетрадь, разобравшись с ними. Фото решений присылать учителю не надо.

№ 1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 70 и 28.

Решение: разложим число 70 и 28 на простые множители. 70 = 2 ∙ 5 ∙ 7   и   28 = 2 ∙ 2 ∙ 7. Чтобы найти наибольший общий делитель, выбираем общие множители НОД (70; 28) = 2 ∙ 7 = 14. Чтобы найти наименьшее общее кратное, нужно переписать все множители первого числа и дописать из второго числа те множители, которых нет в первом числе, то есть НОК (70; 28) = 2 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 2 = 140.

№ 2. Найдите неизвестный член пропорции х : 56 = 3 : 8

Решение: применим основное свойство пропорции - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции, получим 8 ∙ х = 56 ∙ 3. Далее х = (56 ∙ 3) : 8, если записать в виде дроби, то 56 и 8 можно сократить на 8, получим х = 7 ∙ 3 = 21.

№ 3. Сравните числа:  а) 3,9  и  - 6,1       б) - 5,7  и  - 6      в) - 15,096  и - 15,12

Решение: 

а) 3,9  >  - 6,1 (положительное число больше отрицательного)  

б) - 5,7  >  - 6 (больше то число, которое ближе к нулю) 

в) - 15,096  < - 15,12 (больше то число, которое ближе к нулю).

№ 4. Найдите значение выражения: (8,9 - 3,4) : ( - 0,25)

Решение: 1) 8,9 - 3,4 = 5,5   ;  2) 5,5 : ( - 0,25) = - 22.

№ 5. В одном ящике было в 7 раз больше картофеля, чем в другом. Когда в первый ящик доложили ещё 8 кг картофеля, а в другой 26 кг, то в обоих ящиках картофеля станет поровну. Сколько килограммов картофеля было в первом и во втором ящике с самого начала?

Решение: пусть во втором ящике было х кг картофеля, тогда в первом ящике было 7х кг картофеля. После того, как картофель доложили, то в первом ящике станет 7х + 8 (кг), а в другом ящике х + 26 (кг). Так как по условию задачи сказано, что стало поровну, то составляем уравнение

7х + 8 = х + 26

7х - х = 26 - 8

6х = 18

х = 18 : 6

х = 3, значит во втором ящике было 3 кг картофеля. Найдём сколько было картофеля в первом ящике 7 ∙ 3 = 21 (кг).

Ответ: 3 кг, 21 кг.

№ 6. Поставьте на координатной прямой точки А ( 2; 5) и К ( - 4; - 1). Проведите отрезок AК. Найдите координаты точек пересечения с осями абсцисс и ординат.

Решение: точка пересечения отрезка АК с осью абсцисс (ось х) имеет координаты ( 0; 3), а точка пересечения отрезка АК с осью ординат (ось у) имеет координаты ( - 3; 0). На рисунке ниже всё обозначено.